Методы теоретической популяционной генетики - реферат

Методы теоретической популяционной генетики - реферат

Общие модели эволюции. Способы теоретической популяционной генетики. Теория нейтральности М.Кимуры

1. Традиционная популяционная генетика

В этой лекции мы разглядим модели, характеризующие общие характеристики эволюции. Начнем с синтетической теории эволюции. Эта теория была развита сначала 20-го века. Она базирована на учении Ч.Дарвина о естественном отборе и на представлениях Г.Менделя о Методы теоретической популяционной генетики - реферат генах - дискретных элементах передачи наследных признаков. Огромную роль в становлении синтетической теории эволюции сыграла малая плодовая мушка Drosophila. Конкретно опыты на этой мушке позволили примирить кажущиеся противоречия меж Дарвиновским представлением о постепенном накоплении нужных конфигураций и наследовании этих конфигураций и дискретным нравом Менделевской генетики. Опыты на дрозофиле проявили, что мутационные Методы теоретической популяционной генетики - реферат конфигурации могут быть очень маленькими.

Математические модели синтетической теории эволюции были разработаны Р. Фишером, Дж. Холдейном и С. Райтом. В главном эта математическая теория традиционной популяционной генетики была завершена к началу 30-х годов.

Согласно синтетической теории эволюции, главным механизмом прогрессивной эволюции является отбор организмов, которые получают прибыльные мутации.

2. Математические Методы теоретической популяционной генетики - реферат способы популяционной генетики

Математические модели популяционной генетики количественно охарактеризовывают динамику рассредотачивания частот генов в эволюционирующей популяции [1-4,6,8]. Есть два главных типа моделей: 1) детерминистические модели и 2) стохастические модели.

Детерминистические модели подразумевают, что численность популяции нескончаемо велика, в данном случае флуктуациями в рассредотачивании частот генов можно пренебречь, и динамику популяции можно обрисовать Методы теоретической популяционной генетики - реферат в определениях средних частот генов.

Стохастические модели обрисовывают вероятностные процессы в популяциях конечной численности.

Тут мы коротко охарактеризуем главные уравнения и математические способы популяционной генетики. Наше изложение будет основываться на рассмотрении более соответствующих примеров. Уравнения моделей мы будем приводить в главном в демо целях – без вывода, с Методы теоретической популяционной генетики - реферат пояснением смысла этих уравнений; все же, мы будем приводить ссылки на литературу, в какой изготовлены надлежащие математические выводы.

2.1. Детерминистические модели

Разглядим популяцию диплоидных1) организмов, которые могут иметь несколько аллелей2) A1 , A2 ,..., AK в неком локусе3) . Мы предполагаем, что приспособленности организмов определяются в главном рассматриваемым локусом. Обозначая число организмов и приспособленность Методы теоретической популяционной генетики - реферат генной пары Ai Aj через nij и Wij , соответственно, мы можем найти частоты генотипа и гена Pij и Pi , также средние приспособленности генов Wi в согласовании с выражениями [1,2,4]:

Pij = nij /n , Pi = S j Pij , и Wi =Pi -1 S j Wij Pij , (1)

где n – численность популяции, индекс i относится к Методы теоретической популяционной генетики - реферат классу организмов {Ai Aj } , j = 1,2,..., K , которые содержат ген Ai . Популяция подразумевается панмиктической4) : при скрещивании новые композиции генов выбираются случайным образом из всей популяции.

Для панмиктической популяции приближенно справедлив принцип Харди-Вайнберга [1]:

Pij =Pi Pj , i, j = 1,..., K . (2)

Уравнение (2) значит, что во время скрещивания генотипы формируются пропорционально частотам генов Методы теоретической популяционной генетики - реферат.

Эволюционная динамика популяции в определениях частот генов Pi может быть описана последующими дифференциальными уравнениями [1,2,4]:

dPi /dt = Wi Pi - Pi - S j uji Pi + S j uij Pj , i = 1,..., K , (3)

где t – время, = S ij Wij Pij – средняя приспособленность в популяции; uij – характеристики, характеризующие интенсивности мутационных переходов Aj --> Ai , uii =0 (i, j Методы теоретической популяционной генетики - реферат = 1,..., K ). 1-ое слагаемое в правой части уравнения (3) охарактеризовывает отбор организмов в согласовании с их приспособленностями, 2-ое слагаемое учитывает условие S i Pi = 1, третье и 4-ое слагаемые обрисовывают мутационные переходы.

Отметим, что подобные уравнения употребляются в модели квазивидов [5], см Лекция 2

Пренебрегая мутациями, мы можем рассматривать динамику генов в популяции средством Методы теоретической популяционной генетики - реферат уравнений:

dPi /dt = Wi Pi - Pi , i = 1,..., K. (4)

Используя (1), (2), (4), можно получить (при условии, что величины Wij постоянны), что

скорость роста средней приспособленности пропорциональна дисперсии приспособленности V = S i Pi (Wi - )2 [1,3]:

d /dt = 2 S i Pi (Wi - )2 . (5)

Таким макаром, средняя приспособленность – неубывающая величина. В согласовании с (4), (5), величина L = Wmax - есть Методы теоретической популяционной генетики - реферат функция Ляпунова для рассматриваемой динамической системы (Wmax – локальный либо глобальный максимум приспособленности, в округи которого рассматривается динамика популяции) [3]. Это значит, что величина L всегда миниатюризируется до того времени, пока не будет достигнуто сбалансированное состояние (dPi /dt = 0).

Уравнение (5) охарактеризовывает фундаментальную аксиому естественного отбора (Р.Фишер,1930), которая в нашем случае Методы теоретической популяционной генетики - реферат может быть сформулирована последующим образом [3]:

"В довольно большой панмиктической популяции, наследование в какой определяется одним n-аллельным геном, а давление отбора, задаваемое Wij , повсевременно, средняя приспособленность популяции увеличивается, достигая стационарного значения в одном из состояний генетического равновесия. Скорость конфигурации средней приспособленности пропорциональна аддитивной генной дисперсии и обращается в нуль при Методы теоретической популяционной генетики - реферат достижении генетического равновесия."

Описанная модель – обычный пример модели, использующей детерминистический подход. В рамках этого подхода был разработан широкий диапазон подобных моделей, которые обрисовывают разные особенности динамики генных рассредотачиваний, к примеру, учитывают несколько генных локусов, возраст особей, число мужских и дамских особей, пространственную миграцию особей, подразделение популяции на субпопуляции и Методы теоретической популяционной генетики - реферат т.п. Многие из моделей и расчетов были созданы для интерпретации определенных генетических экспериментальных данных [1,3,4] .

2.2. Стохастические модели

Детерминистические модели позволяют отлично обрисовывать динамику рассредотачивания генов в эволюционирующих популяциях. Но эти модели основаны на предположении нескончаемого размера популяции, которое является очень сильным для многих реальных случаев. Чтоб преодолеть это Методы теоретической популяционной генетики - реферат ограничение, были разработаны вероятностные способы теоретической популяционной генетики [1,3,4,6-8]. Эти способы включают анализ при помощи цепей Маркова (а именно, способ производящих функций) [4,7], и диффузионные [1,3,4,6,8] способы.

Ниже мы коротко разглядим главные уравнения и соответствующие примеры внедрения диффузионного способа. Этот способ довольно нетривиален и его применение приводит к довольно содержательным результатам.

2.2.1. Прямое и оборотное Методы теоретической популяционной генетики - реферат уравнения Колмогорова

Разглядим популяцию диплоидных организмов с 2-мя аллелями A 1 и A 2 в неком локусе. Численность популяции n подразумевается конечной, но довольно большой, так что частоты гена могут быть описаны непрерывными величинами. Мы также предполагаем, что численность популяции n постоянна.

Введем функциюj =j (X,t |P,0 ) , которая Методы теоретической популяционной генетики - реферат охарактеризовывает плотность вероятности того, что частота гена A 1 равна X в момент времени t при условии, что исходная частота (в момент t = 0) была равна P . В предположении малого конфигурации частот генов за одно поколение, динамика популяции может быть описана приближенно последующими дифференциальными уравнениями в личных производных [1,3,4,8]:

¶ j/ ¶ t = - ¶ (Md X j Методы теоретической популяционной генетики - реферат)/¶ X + (1/2)¶ 2 (VdX j)/¶ X 2 , (6)

¶ j/¶ t = Md P ¶ j/ ¶ P + (1/2)Vd P ¶ 2 j/¶ P 2 , (7)

где Md X , Md P и VdX , Vd P – средние значения и дисперсии конфигурации частот X , P за одно поколение, соответственно; единица времени равна продолжительности 1-го поколения. Уравнение (6) есть прямое уравнение Колмогорова. (В физике Методы теоретической популяционной генетики - реферат это уравнение именуют уравнением Фоккера-Планка), уравнение (7) – оборотное уравнение Колмогорова.

1-ые слагаемые справа в уравнениях (6), (7) обрисовывают давление отбора, которое обосновано разностью приспособленностей генов A 1 и A 2 . 2-ые слагаемые охарактеризовывают случайный дрейф частот, который обоснован флуктуациями в популяции конечной численности.

Используя уравнение (6), можно определять динамику частот генов во времени Методы теоретической популяционной генетики - реферат. Уравнение (7) позволяет оценивать вероятности фиксации генов.

Предполагая, что 1) приспособленности генов A 1 и A 2 равны 1 и 1 - s , соответственно и 2) вклады генов в приспособленности генных пар A 1 A 1 , A 1 A 2 и A 2 A 2 аддитивны, можно получить, что величины Md X , Md P и VdX , Vd P определяются последующими выражениями [1,3,4,8]:

Md X Методы теоретической популяционной генетики - реферат = sX (1-X ), Md P = sP (1-P ), Vd X = X (1-X )/(2n ), Vd P = P (1-P )/(2n ) . (8)

2.2.2. Случай чисто нейтральной эволюции

Если эволюция чисто нейтральная (s = 0), то уравнение (6) воспринимает вид:

¶ j/¶ t = (1/4n )¶ 2 [X (1-X )j]/¶ X 2 . (9)

Это уравнение было решено аналитически М. Кимурой [1,6]. Само решение имеет непростой вид, главные результаты Методы теоретической популяционной генетики - реферат этого решения сводятся к последующему: 1) в конечной популяции фиксируется только один ген (A 1 или A 2 ); 2) обычное время перехода от исходного рассредотачивания к конечному составляет величину порядка 2n поколений. Отметим, что этот итог согласуется с оценками лекции 4 , где подверглась рассмотрению несколько другая модель "чисто нейтральной" эволюции.

2.2.3. Возможность фиксации гена

Используя уравнение (7), мы можем Методы теоретической популяционной генетики - реферат оценить возможность фиксации гена A 1 в конечной популяции. Вправду, рассматривая асимптотику при времени, стремящемся к бесконечности( t --> inf ), мы можем положить ¶ j /¶ t = 0 и X = 1 ; тогда аппроксимируя возможность u (P ) , которую необходимо отыскать, величиной u (P ) = j (1, inf |P,0 )/(2n ) (тут u (P ) = j(1, inf |P,0 )DX Методы теоретической популяционной генетики - реферат , где DX = 1/2n – малый шаг конфигурации частоты в популяции, см. также [3] для более серьезного рассмотрения) и сочитая (7), (8), мы получаем:

sdu /dP + (1/4n ) d 2 u /dP 2 = 0 . (10)

Решая это обычное уравнение при естественных граничных критериях: u (1) = 1, u (0) = 0 , мы получим возможность фиксации гена A 1 в конечной популяции [1,3,6]:

u (P ) = [1 - exp (- 4nsP )] [1 - exp (- 4ns Методы теоретической популяционной генетики - реферат )]-1 . (11)

Выражение (11) указывает, что если 4ns < < 1 , то имеет место нейтральная фиксация гена: u (P ) » P , если 4ns > > 1, то отбирается желательный ген A 1 : u (P ) » 1; размер популяции nc ~ (4s )-1 есть граничное значение, разделяющее области "нейтрального" и "селективного" отбора.

Итак, математические способы популяционной генетики обрисовывают динамику частот генов в эволюционирующих популяциях. Детерминистические способы применяются при описании динамики частот в среднем; стохастические способы учитывают флуктуации Методы теоретической популяционной генетики - реферат в популяциях конечной численности.

3. Молекулярная эволюция: теория нейтральности

Традиционная теория популяционной генетики, содержательно основанная на синтетической концепции эволюции, активно развивалась до 1960-х годов, до того времени, пока не появились трудности интерпретации экспериментальных данных молекулярной биологии. В лекции 1 я уже отмечал, в 1950-1960-х годах произошла революция в молекулярной биологии. Была определена Методы теоретической популяционной генетики - реферат структура ДНК, расшифрован генетический код, ученые установили общие механизмы работы молекулярно-генетической системы живой клеточки.

Насыщенные исследования молекулярной биологии привели к суровым результатам, касающимся био эволюции: была оценена скорость аминокислотных замен в белках, также получены оценки, характеризующие полиморфизм белков.

Анализируя экспериментальные данные, М.Кимура нашел, что когда он Методы теоретической популяционной генетики - реферат пробовал разъяснить эти опыты на базе селекции подходящих мутаций методом Дарвиновского отбора, то появились суровые затруднения. В собственной книжке [6] Кимура тщательно обрисовывает идеи, послужившие основанием для изобретения теории нейтральности. К примеру, в неких собственных оценках, основанных на Дарвинском отборе, он получил, что для разъяснения экспериментальных данных необходимо востребовать Методы теоретической популяционной генетики - реферат, чтоб любая особь в процессе эволюции давала 22 000 потомков. И для того, чтоб проинтерпретировать данные по молекулярной эволюции белков, Кимура предложил теорию нейтральности [6,9].

Основное предположение этой теории состоит в последующем: на молекулярном уровне мутации (подмены аминокислот либо нуклеотидов) в большей степени нейтральны либо слабо вредоносны (значительно вредные мутации также вероятны Методы теоретической популяционной генетики - реферат, но они элиминируются из популяции селекцией). Это предположение согласуется с экспериментально наблюдаемой скоростью аминокислотных замен и с тем фактом, что скорость замен в наименее принципиальных частях белков существенно больше, чем для активных центров макромолекул.

Используя математические способы популяционной генетики, Кимура получил ряд следствий теории, которые находятся в достаточно неплохом согласии с данными Методы теоретической популяционной генетики - реферат молекулярной генетики [6].

Математические модели теории нейтральности значительно стохастические, т.е. относительно малая численность популяции играет важную роль в фиксации нейтральных мутаций. См. примеры расчетов, приведенных выше.

Но если молекулярные подмены в большей степени нейтральны, как вероятна прогрессивная эволюция? Чтоб ответить на этот вопрос, Кимура употребляет концепцию дупликации генов, развитую Методы теоретической популяционной генетики - реферат С.Оно [10]. Согласно теории Кимуры, дупликация генных участков делает дополнительные, лишниие ДНК-последовательности, которые в свою очередь дрейфуют дальше за счет случайных мутаций, предоставляя тем сырой материал, из которого могут появляться новые, на биологическом уровне важные гены (Рис.1).

Рис. 1. Иллюстрация к механизму прогрессивной эволюции в теории нейтральности. Схема возникновения Методы теоретической популяционной генетики - реферат нового на биологическом уровне важного белка. Показаны участки ДНК ( Ii ) и кодируемые ими белки ( Ei ). a) ген I 1 кодирует белок E 1 , b) дупликация гена I 1 , новый участок (справа) кодирует тот же белок E 1 , c) случайный дрейф правого участка, d) появление нового на биологическом уровне важного белка Методы теоретической популяционной генетики - реферат E 2 кодируемого участком ДНК I 2 .

Заключая наш сжатый обзор теории нейтральности, процитируем 5 принципов этой теории [6]. 1-ые четыре из их – эмпирические, а 5-ый установлен теоретическим методом.

  1. Скорость эволюции хоть какого белка, выраженная через число аминокислотных замен на веб-сайт в год, примерно постоянна и схожа в различных филогенетических линиях, если только функция и Методы теоретической популяционной генетики - реферат третичная структура этого белка остаются в главном постоянными.
  2. Функционально наименее принципиальные молекулы и их части эволюционируют (накапливая мутационные подмены ) резвее, чем более принципиальные.
  3. Мутационные подмены, приводящие к наименьшим нарушениям структуры и функции молекулы (ограниченные подмены ), в процессе эволюции происходят почаще тех, которые вызывают более существенное нарушение структуры и Методы теоретической популяционной генетики - реферат функции этой молекулы.
  4. Возникновению нового в многофункциональном отношении гена всегда должна предшествовать дупликация гена.
  5. Селективная элиминация вредных мутаций и случайная фиксация селективно нейтральных либо очень слабо вредных мутаций происходят в процессе эволюции еще почаще, чем положительный дарвиновский отбор подходящих мутаций.

4. Другие модели, характеризующие общие закономерности эволюции

Теория нейтральности – одна из более Методы теоретической популяционной генетики - реферат разработанных общих теорий эволюции. Но есть ряд моделей и концепций, также характеризующих эволюцию на молекулярном уровне, которые в главном дополняют теорию нейтральности. Отметим более известные из их.

В работах Д.С.Чернавского и Н.М.Чернавской [11,12] изготовлена оценка вероятности случайного формирования нового на биологическом уровне важного белка Методы теоретической популяционной генетики - реферат с учетом того, что в белке есть активный центр, в каком подмены аминокислот фактически недопустимы, и участки, характеристики которых не очень изменяются при многих аминокислотных подменах. Там же изготовлена оценка количества возникающей в геноме инфы при возникновении нового белка. Приобретенная оценка показывает на то, что случайное формирование белка было полностью Методы теоретической популяционной генетики - реферат возможно в процессе эволюции.

Увлекательна, хотя, по-видимому, не безусловна, модель блочно-иерархического эволюционного отбора [13,14], согласно которой новые генетические тексты большой длины поначалу случаем составляются из маленьких текстов, оптимизированных в прошлые эволюционные эры, а после составления оптимизируются. Модель блочно-иерархического эволюционного отбора критически проанализирована в [15].

Блочно-модульный принцип организации Методы теоретической популяционной генетики - реферат и эволюции молекулярно-генетических систем управления обосновывается В.А.Ратнером [16]. Согласно этому принципу эволюция генов, РНК, белков, геномов и молекулярных систем управления на их базе шла методом комбинирования блоков (модулей) снизу доверху, при этом модулями, из которых составлялись вновь возникающие молекулярно-генетические системы, служили уже функционирующие макромолекулярные Методы теоретической популяционной генетики - реферат составляющие. По сопоставлению с моделью блочно-иерархического отбора блочно-модульный принцип более гибок и поболее реалистичен.

В модели "генов-мутаторов" [17] подразумевается, что уровень мутаций может изменяться и наследоваться, в итоге чего при попадании популяции в новейшую среду, когда выгоден активный поиск новых параметров, уровень мутаций растет, а при продолжительном нахождении Методы теоретической популяционной генетики - реферат в неизменной среде, где принципиально сохранение уже отысканных параметров, интенсивность мутаций падает.

Любопытно проанализировать, как могли появляться довольно нетривиальные системы обработки инфы. Для простых организмов (вирусов и микробов) в качестве таких можно рассматривать регулирование синтеза белков (многофункциональных и структурных частей организма) в согласовании с определенной "программкой". К примеру Методы теоретической популяционной генетики - реферат, в процессе онтогенеза фага Т4 происходит образование сложной пространственной структуры, в формировании которой участвуют несколько 10-ов белков, синтезируемых в согласовании с программкой, закодированной геномом фага [18]. Иллюстративная модель эволюционного появления схожих "программ жизнедеятельности" предложена [19]. Согласно модели в процессе эволюционного формирования этих программ в генотип закладывается некая избыточность, которая приводит к Методы теоретической популяционной генетики - реферат тому, что при маленький модификации генома часть блоков программ сохраняется. При внедрении в модель представлений о "генах-мутаторах" наблюдалось поведение, отменно схожее с явлением каскадного мутагенеза [20] – резким возрастанием интенсивности мутаций после дестабилизации генома.

В очень увлекательном цикле работ С.Кауффмана с сотрудниками [21,22] исследуется эволюция автоматов, состоящих из соединенных меж собой логических частей Методы теоретической популяционной генетики - реферат. Отдельный автомат можно рассматривать как модель молекулярно-генетической системы управления живой клеточки, при всем этом каждый логический элемент интерпретируется как регулятор синтеза определенного фермента. Модели Кауффмана позволяют сделать ряд пророчеств относительно "программ" жизнедеятельности клеток. А именно, продемонстрировано, что для одновременного обеспечения стойкости и гибкости программки число входов логических Методы теоретической популяционной генетики - реферат частей должно быть ограничено определенным интервалом, а конкретно составлять величину приблизительно равную 2-3. Для моделей Кауффмана разработаны действенные способы анализа на базе статистической физики, эти модели получили широкую известность и исследовались рядом ученых. Подробнее главные результаты этой модели мы обсудим в последующей лекции.

Особые определения:

1) Диплоидный организм: особь Методы теоретической популяционной генетики - реферат, имеющая два набора хромосом в каждой из ее клеток.

2) Аллель: Одна из разных форм гена, который может быть в данном локусе.

3) Локус: участок хромосомы, в каком локализован ген.

4) Панмиксия: на сто процентов случайное скрещивание.

Литература

  1. J.F. Crow, M. Kimura. "An introduction to population genetics theory". New York etc, Harper & Row Методы теоретической популяционной генетики - реферат. 1970.
  2. T. Nagylaki. "Introduction to theoretical population genetics ". Berlin etc, Springer Verlag. 1992.
  3. Свирежев Ю.М., Пасеков В.П. Базы математической генетики. М.: Наука, 1982, 511 с.
  4. P.A.P. Moran. “The statistical processes of evolutionary theory”, Oxford, Clarendon Press, 1962. Имеется перевод: П. Моран. Статистические процессы эволюционной теории. М.: Наука, 1973. 288 с.
  5. Эйген М., Шустер Методы теоретической популяционной генетики - реферат П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации макромолекул. М.: Мир, 1982. 270 с.
  6. Кимура М. Молекулярная эволюция: теория нейтральности. М.: Мир, 1985, 400 с.
  7. S. Karlin. "A first course in stochastic processes". Academic Press. New York, London, 1968. Имеется перевод: С.Карлин. Базы теории случайных процессов. М.: Мир, 1975.
  8. Ратнер В.А. Математическая популяционная генетика. Новосибирск: Наука Методы теоретической популяционной генетики - реферат, 1976. 128 с.
  9. M. Kimura. Evolutionary rate at the molecular level // Nature. London, 1968.V.217. PP.624-626.
  10. Оно С. Генетические механизмы прогрессивной эволюции. М.: Мир, 1973, 228 с
  11. Чернавская Н.М., Чернавский Д.С. Неувязка появления новейшей инфы в эволюции // Термодинамика и регуляция био процессов. Теория инфы, управление в живых системах, неувязка самоорганизации, эволюция и Методы теоретической популяционной генетики - реферат онтогенез. М.: Наука. 1984. С.247-255
  12. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984. 304 с.
  13. Иваницкий Г.Р., Есипова Н.Г., Абагян Р.А., Шноль С.Э. Блочное улучшение генетического текста как фактор ускорения био эволюции // Биофизика. 1985. Т.30. N.3. С.418-421.
  14. Шноль С.Э. Хватает ли времени для Методы теоретической популяционной генетики - реферат дарвиновской эволюции? // Природа, 1990. N.11. С. 23-26.
  15. Моносов Я.А. О факторах ускорения био эволюции // Биофизика. 1991. Т.36. N.5. С.920-922.
  16. Ратнер В.А. Блочно-модульный принцип организации и эволюции молекулярно-генетических систем управления (МГСУ) // Генетика. 1992. Т.28. N.2. С.5-23.
  17. Семенов М.А., Теркель Д.А. Об эволюции устройств изменчивости средством косвенного отбора Методы теоретической популяционной генетики - реферат // Журн. общ. биологии. 1985.Т. 46. N.2. С. 271 -277.
  18. Ратнер В.А. Молекулярно-генетические системы управления. Новосибирск: Наука, 1975. 288 с.
  19. Редько В.Г. К теории эволюции. Модель происхождения "программ жизнедеятельности" // Журн. общ. биологии. 1991.Т.52. N.3. С. 334-342.
  20. Корогодин В.И. Кариотаксоны, надежность генома и прогрессивная эволюция // Природа. 1984. N.2. С.3-14.
  21. Kauffman S.A., Smith R.G Методы теоретической популяционной генетики - реферат. Adaptive automata based on Darwinian selection // Physica D. 1986. V.22. N.1-3. P.68-82.
  22. Кауффман С. Антихаос и приспособление // В мире науки. 1991. № 10. С. 58.

Copyright © Vladimir Red'ko, Oct 25, 1999 ( redko@keldysh.ru )

Last modified: Oct 25, 1999


metodi-sbora-informacii-v-zhurnalistike-i-pr-kommunikaciyah.html
metodi-sbora-sociologicheskoj-informacii-referat.html
metodi-selekcii-i-ee-dostizheniya.html